Las matemáticas están repletas de diversas operaciones que son imposibles de llevar a cabo y esta obra busca presentar algunas de estas. Los primeros capítulos tratan los grandes problemas de las matemáticas griegas; más adelante se habla sobre la imposibilidad de la construcción de algunos polígonos, y a continuación se aborda la imposibilidad de resolver ciertas ecuaciones. Se habla también, en los últimos capítulos, de los postulados de Euclides, los sistemas axiomáticos y finalmente se presentan las teorías de algunos matemáticos como Hilbert, Gödel y Turing.